2.1.1.4.3 Potências de 10 e notação científica

2.1.1.4.1 Conceitos iniciais e propriedades fundamentais de potências

• Produto de potências de mesma base
• Quociente de potências de mesma base
• Potência de potência
• Potência de produto
• Potência de quociente

2.1.1.4.2 Expoentes inteiros positivos, nulo e negativos

• Expoente zero (a⁰ = 1)
• Expoente negativo (a⁻ⁿ = 1/aⁿ)
• Simplificação de expressões com expoentes inteiros (positivos + negativos + zero)

2.1.1.4.3 Potências de 10 e notação científica

• A potência de dez como instrução: ler o expoente e executar o deslocamento
• Expoente negativo e a recíproca (10⁻ⁿ = 1/10ⁿ)
• Escrever em notação científica: contar as casas e atribuir o sinal
• Normalização do coeficiente e a potência que ela gera
• Produto, quociente, soma e subtração em potência de dez
• Divisão de decimais por cancelamento de potências
• Ordem de grandeza
• Conversão de unidades: prefixos, cadeia de fatores e conversão ao quadrado
• Questões de vestibular e ENEM

2.1.1.4.4 Introdução à radiciação – raízes exatas

• Conceito de raiz (operação inversa da potenciação)
• Raiz quadrada exata
• Raiz cúbica exata
• Reconhecimento rápido de quadrados perfeitos e cubos perfeitos

2.1.1.4.5 Propriedades dos radicais

• Raiz de produto
• Raiz de quociente
• Raiz de potência
• Extração de fatores do radical (inclusive fatoração para simplificar)

2.1.1.4.6 Relação entre potenciação e radiciação

• Raiz como potência fracionária (a^1/n = ⁿ√a)
• Expoentes fracionários na forma a^m/n = (a^m)^1/n = (a^1/n)^m
• Conversão entre radical e expoente fracionário (ida e volta)

2.1.1.4.7 Simplificação de expressões algébricas com potências e raízes

• Simplificação direta
• Simplificação com fatoração
• Cancelamentos algébricos envolvendo raízes e potências

2.1.1.4.8 Racionalização de denominadores

• Racionalização simples (multiplicar por √a quando tem √a no denominador)
• Racionalização com conjugado (para √a ± √b)
• Casos mais complexos (soma/diferença de radicais no denominador)

2.1.1.4.9 Comparação, ordenação e estimativa

• Comparação sem calculadora (usando quadrados/cubos conhecidos, ordem de grandeza)
• Aproximação de raízes não exatas (método de tentativas, intervalos)
• Identificação de intervalos (ex.: √50 entre 7 e 8, ∛30 entre 3 e 4)