EDP-002 · Bloco de Domínio Quadráticas, dominadas em duas semanas.
Função quadrática, equações do 2º grau, formas algébricas e suas aplicações cross-disciplinares — entregues como produto fechado com diagnóstico FMEA, nivelamento dos pré-requisitos, aprofundamento exam-tier e checklist verificado em quatro contextos.
Material autoral bilíngue (PT/EN) baseado no curso completo Quadratic Functions — 22 lições, equivalente a 250+ páginas — incluído com acesso vitalício.
Reconhecimento do problema
Você reconhece algum destes sintomas?
Quadráticas é o tópico estrutural mais transferido entre disciplinas no ensino médio e nos exames internacionais. Quando o domínio falha, o sintoma raramente é “errar Bhaskara” — é encalhar em Física, Química, simulado de SAT, ou na questão discursiva da prova.
Padrões de erro recorrentes
- Resolve $x^2 = 25$ e responde apenas $x = 5$, esquecendo a raiz negativa.
- Aplica Bhaskara em casos onde fatoração direta resolveria em 10 segundos — perde tempo em prova.
- Não reconhece a quadrática “disfarçada” em problemas de lançamento vertical (Cinemática) ou de equilíbrio químico.
- Confunde o significado de $\Delta < 0$ — não enxerga que isso responde a uma pergunta sobre número de raízes reais.
- Lê a forma vértice $f(x) = a(x-h)^2 + k$ mas não consegue extrair $h$ e $k$ direto sem refazer o cálculo.
- Em SAT, não identifica que a questão pede tangência ($\Delta = 0$) quando aparece “the line is tangent to the parabola”.
- Falha em problemas de área máxima ou custo mínimo porque não reconhece que a função objetivo é quadrática.
Se algum dos itens acima descreve o aluno, o Bloco Quadráticas resolve a raiz do problema — não revisa, corrige.
Escopo técnico do Bloco
O que o aluno domina ao final.
A tabela abaixo lista os tópicos cobertos no Bloco e a profundidade aplicada. Cada item é verificado individualmente na Sessão 8.
| Tópico | Profundidade exigida ao final do Bloco |
|---|---|
| Três formas | Reconhece e converte entre forma padrão $ax^2+bx+c$, fatorada $a(x-r_1)(x-r_2)$ e vértice $a(x-h)^2+k$. Identifica qual forma revela qual propriedade. |
| Resolução de raízes | Bhaskara, fatoração por inspeção, soma e produto (Girard), completar quadrados. Sabe escolher o método mais econômico em cada caso. |
| Discriminante | Interpreta $\Delta$ como classificador do número de raízes reais. Resolve problemas onde $\Delta$ depende de parâmetro (“para qual valor de $k$…”). |
| Diagnóstico visual | Lê concavidade ($a$), intercepto-y ($c$) e inclinação inicial ($b$) direto do gráfico, sem cálculo. Inversamente, esboça gráfico a partir dos coeficientes. |
| Forma vértice e simetria | Extrai $h$ e $k$ por inspeção. Calcula eixo de simetria, amplitude da imagem, e identifica máximo ou mínimo da função. |
| Tangência e interseção | Aplica o discriminante para identificar os três regimes de interseção entre reta e parábola. Reconhece “tangent to the parabola” em SAT como $\Delta = 0$. |
| Problemas aplicados | Área máxima, custo mínimo, lançamento vertical, equilíbrio com $K_c$ quadrático. Modela situação verbal como função quadrática e extrai a resposta. |
Base material: curso autoral Quadratic Functions — 22 lições, ~825 mil caracteres, bilíngue PT/EN, alinhado com IB MAA/MAI e Digital SAT.
Verificação cross-disciplinar
Os quatro contextos do checklist final.
A Sessão 8 verifica o domínio das quadráticas em quatro contextos. Cada um exige um tipo de competência — e cada um aparece em uma prova diferente que o aluno vai enfrentar.
Questão de prova interna ou Mock Exam
Forma vértice aplicada, parâmetro condicional, ou problema de modelagem. Resolução em vocabulário matemático em inglês.
“Find the values of $k$ for which $f(x) = x^2 – 4x + k$ has exactly one real root.”
Questão Digital SAT
Reconhecimento de tangência, manipulação de forma vértice, ou identificação do vértice direto da forma fatorada. Tempo-alvo: ≤ 90 segundos.
“The graph of $y = x^2 + bx + 9$ is tangent to the x-axis. What is the value of $|b|$?”
Quadrática aplicada a movimento
Lançamento vertical com $h(t) = h_0 + v_0t – \tfrac{1}{2}gt^2$. Cálculo de altura máxima, tempo de queda, instante em que altura é dada.
“Um objeto é lançado de 20 m a 15 m/s. Em que instante atinge o solo?”
Questão dissertativa
Problema de otimização — área máxima de retângulo dado perímetro fixo, ou custo mínimo de produção. Modelagem, resolução, interpretação.
“Dispondo de 40 m de tela, determine as dimensões do canil retangular de área máxima.”
Mecânica detalhada
Oito sessões, duas semanas.
Cada sessão tem objetivo declarado, conteúdo definido e entregável próprio. O ritmo padrão é quatro sessões por semana, com pré-trabalho indicado entre encontros. Frequência exata é ajustada à agenda do aluno na Sessão 0.
Diagnóstico FMEA
Mapeamento dos pré-requisitos do aluno. Aplicação de instrumento diagnóstico curto com identificação dos padrões de erro pelo Dicionário de Distratores.
Entregável: Mapa de Domínio inicial e plano dos pré-requisitos a cobrir nas sessões 1–3.
Nivelamento corretivo
Correção dos pré-requisitos identificados como críticos. Cada aluno tem caminho diferente — só corrige o que está quebrado.
Possíveis tópicos cobertos: manipulação algébrica, equações de 1º grau, fatoração elementar, plano cartesiano e leitura de gráfico, propriedades de potências e radicais. Pré-trabalho: exercícios direcionados entre as sessões.
Tópico-âncora · Parte I — Três formas e raízes
Forma padrão, fatorada e vértice. Conversões. Resolução por Bhaskara, fatoração, soma-produto. Critério de escolha do método.
Material: lições F1, F3, F4 do curso 13767. Vocabulário PT/EN: coefficient, root/zero, quadratic formula, factored form.
Tópico-âncora · Parte II — Discriminante e diagnóstico visual
Interpretação de $\Delta$. Problemas com parâmetro. Leitura da parábola pelos coeficientes (concavidade, intercepto-y, inclinação inicial em $f(0)$).
Material: lições F2 (diagnóstico visual) e F9 (discriminante paramétrico) do curso 13767.
Tópico-âncora · Parte III — Forma vértice e simetria
Origem da forma vértice por completar quadrados. Extração direta de $h$ e $k$. Eixo de simetria, amplitude da imagem, máximo/mínimo.
Material: lições F10–F12 (forma vértice, parâmetros, vértice e simetria) do curso 13767.
Tópico-âncora · Parte IV — Tangência e problemas aplicados
Três regimes de interseção reta-parábola. Condição de tangência ($\Delta = 0$). Problemas de otimização (área máxima, custo mínimo), lançamento vertical, equilíbrio químico.
Material: lições F13 (regimes de interseção), F14 (laboratório de quadráticas), F26 (Four Pillars Exam Tier).
Verificação cross-disciplinar
O aluno resolve sob observação as quatro questões dos contextos (IB, SAT, Cinemática, vestibular discursivo). Cada item validado entra no Checklist de Domínio assinado, datado e arquivado.
Entregáveis: Checklist de Domínio assinado · Relatório FMEA escrito (PDF) · acesso vitalício ao curso confirmado · início dos 30 dias de WhatsApp pós-Bloco.
Pré-requisitos diagnosticados
O que pode aparecer no diagnóstico.
A Sessão 0 identifica quais destes pré-requisitos estão ausentes no aluno específico. As sessões 1–3 corrigem apenas o que o diagnóstico apontar como crítico — não há revisão genérica.
Possíveis pré-requisitos a corrigir
Aluno com diagnóstico extenso (5+ pré-requisitos críticos) pode ser orientado a iniciar pelo Bloco Equações de 1º grau antes de Quadráticas. A recomendação é feita antes do pagamento, na qualificação técnica.
Pacote completo
O que está incluso no R$ 4.600.
8 sessões individuais 1:1 de 60 minutos
Diagnóstico + nivelamento + tópico-âncora + verificação. Online via Zoom com lousa digital, ou presencial em Leblon (Av. Ataulfo de Paiva, 1174B Sobreloja).
Acesso vitalício ao curso Quadratic Functions
22 lições autorais, bilíngue PT/EN, com profundidade IB MAA/MAI e SAT Exam Tier. Material permanece acessível indefinidamente para revisão futura ou consulta em provas posteriores.
Mapa de Domínio personalizado
Visualização interativa do conhecimento estrutural do aluno em quadráticas, com pré-requisitos posicionados em relação ao tópico-âncora. Atualizado ao final do Bloco.
Relatório FMEA escrito (PDF)
Documento técnico detalhando: diagnóstico inicial, padrões de erro identificados (classificação por família de distratores), intervenções aplicadas, evolução observada e resultado final. Documento que a família arquiva e pode apresentar à escola, caso queira.
Checklist de Domínio cross-disciplinar
Documento final assinado, datado, com identificação da metodologia EDP-002. Lista item por item o que foi verificado nos quatro contextos (IB, SAT, Cinemática/Química, vestibular).
30 dias de WhatsApp pós-Bloco
Suporte humano direto com Robert para dúvidas pontuais sobre quadráticas que surjam em provas, simulados ou exercícios nos 30 dias após o checklist final. Sem automação, sem AI intermediária.
Quem entrega o Bloco
Diagnóstico clínico aplicado à aprendizagem.
Robert At Ramiarina é engenheiro biomédico (CEFET-RJ, M.Sc. COPPE/UFRJ), MBA, Licenciado em Matemática, autor do Math Bridge — A Bilingual Dictionary of Mathematical Terms in English and Portuguese (ISBN 978-65-01-29032-4), fundador da Reta Razão · Escola do Desenvolvimento Pessoal.
A metodologia FMEA aplicada à educação transfere para o diagnóstico de falhas de aprendizagem a mesma precisão dos sistemas de classificação que ele utilizou em engenharia clínica ao longo de duas décadas. Cada Bloco entrega o resultado em formato consumível pela família — diagnóstico, correção, verificação, com entregável arquivável.
Todas as 8 sessões são conduzidas diretamente por Robert. Não há substituição por terceiros, não há assistente intermediário, não há automação no atendimento.
Perguntas frequentes
Dúvidas técnicas e operacionais.
Você envia mensagem no WhatsApp descrevendo em poucas linhas a situação do aluno: escola, série, prova-alvo, tópico em dúvida. Em até 24 horas eu respondo confirmando se o Bloco Quadráticas é apropriado, ou indicando qual Bloco seria mais adequado (por exemplo, se o diagnóstico aponta que o aluno precisa de Equações de 1º grau antes). A conversa é por texto, dura cerca de 10 minutos, e não tem custo. Após confirmação técnica, envio o link de pagamento.
A qualificação técnica via WhatsApp existe justamente para evitar isso. Mas se, na Sessão 0, ficar claro que o diagnóstico aponta lacunas estruturais maiores do que o Bloco Quadráticas pode cobrir em 7 sessões restantes, há três caminhos possíveis: estender o Bloco com sessões adicionais cobradas separadamente; redirecionar para outro Bloco mais adequado (com crédito proporcional); ou seguir com plano ajustado em comum acordo. A decisão é discutida com a família antes de prosseguir.
Sessão 0 acontece em até 7 dias úteis após o pagamento confirmado. Em casos de urgência declarada (prova em ≤ 14 dias), o atendimento pode ser priorizado, sujeito à disponibilidade da agenda. A urgência é avaliada na qualificação técnica.
Não é obrigatório, mas é o ritmo recomendado para entregar o Bloco em duas semanas. Famílias com agenda mais restrita podem distribuir as 8 sessões em até 4 semanas sem perda significativa. Distribuições além de 4 semanas comprometem a coerência do diagnóstico inicial e da verificação final — nesse caso, o Bloco deixa de ser apropriado.
Sim. Cada sessão pode ser remarcada com até 24h de antecedência, sem custo, dentro do período do Bloco. Faltas sem aviso ou com aviso inferior a 24h são contabilizadas como sessão consumida. Casos de força maior (doença, evento familiar grave) são tratados em comum acordo.
Sim. O Relatório FMEA é um documento técnico que a família pode compartilhar com o coordenador pedagógico ou professor da escola, se julgar útil. O documento descreve diagnóstico, intervenção e resultado em linguagem técnica neutra — não é um documento de avaliação da escola, é um documento de evolução do aluno.
O Bloco Quadráticas é focado em função e equação do 2º grau e suas aplicações cross-disciplinares diretas. Estão fora do escopo: equações de grau superior (3º e 4º grau), funções polinomiais gerais, inequações do 2º grau detalhadas (visto apenas como interpretação de sinal da parábola), funções racionais, exponenciais ou logarítmicas. Para esses, novos Blocos serão lançados conforme demanda.
Pagamento à vista no PIX: R$ 4.600. Pagamento parcelado em até 12x no cartão, com as taxas da operadora aplicadas — o valor final por parcela depende da bandeira e do número de parcelas, e é calculado no momento da geração do link de pagamento.
Bloco Quadráticas disponível.
A qualificação técnica via WhatsApp leva 10 minutos. A Sessão 0 acontece em até 7 dias após o pagamento. O checklist final é entregue em duas semanas.
Qualificação técnica via WhatsApp R$ 4.600 no PIX · ou até 12x no cartão com taxas da operadora